1) La bougie A se consume entièrement en 3 heures et 30 minutes, la bougie B en 5 heures. Sachant que la bougie A mesure 14 cm et que lorsqu'on les allume en même temps, elles sont à la même hauteur au bout de 2 heures, quelle est la hauteur de la bougie B ?

2) A la fin d'une soirée où se trouvaient exclusivement des couples, 312 poignées de mains ont été échangées, chaque convive saluant tous les autres sauf son conjoint. Combien y avait-il de couples ?

3) Mathias a écrit 5 nombres au dos du tableau, puis il a écrit sur l'endroit du même tableau les 10 nombres : 6 ; 7 ; 8 ; 8 ; 9 ; 9 ; 10 ; 10 ; 11 et 12. Ces 10 nombres correspondent à toutes les additions possibles de 2 des 5 nombres de départ. Quels étaient les 5 nombres écrits au dos du tableau ? 

4) Un ballon de football est un polyèdre à 32 faces : 12 pentagones et 20 hexagones. Combien a-t-il de sommets et d'arêtes ?