Un projet de recherche autour de Mathador

Porté par Réseau Canopé, en étroite collaboration avec le rectorat de l’académie de Dijon, le projet « Un territoire calculant en Bourgogne-Franche-Comté » s'appuie sur les données du jeu Mathador produites par les élèves et leur analyse par plusieurs laboratoires de recherche. Il fait partie des 22 projets e-FRAN du Programme Investissement d’Avenir.

3 objectifs

Faire progresser la recherche sur les mécanismes à l’œuvre lors de l'apprentissage du calcul mental ;
Améliorer cet apprentissage, en cherchant à mieux comprendre les stratégies des élèves au sein du jeu ;
Développer des outils pour permettre aux enseignants de mieux appréhender les progressions de leurs élèves.

L'actualité du projet

Dans les classes

Le projet est maintenant dans sa cinquième et dernière année. Lors de chacune des 4 premières années, 70 à 75 classes du CE1 à la 5e, représentant quelques 1500 élèves répartis sur l’ensemble de la Bourgogne, se sont portées volontaires pour participer au projet. Les élèves ont joué chaque semaine à la version numérique de Mathador, jeu basé sur le principe du compte-est-bon. Ces périodes de jeu ont permis de collecter des données sur la façon de jouer des élèves et les mécanismes qu'ils mettent en place pour atteindre le nombre cible.

Les enseignants impliqués ont été accompagnés tout au long du projet et ont bénéficié de formations spécifiques : utilisation du numérique, didactique du calcul mental, aide aux élèves en difficulté... grâce à un programme de formation porté conjointement par Réseau Canopé et le rectorat de l'académie de Dijon (DANE, IA-IPR, IEN...).

Au cours de la 1ère année du projet, un test de calcul mental a été passé par l’ensemble des classes participantes et par 20 classes témoins n’utilisant pas Mathador : une première fois en novembre, une seconde en juin. L’analyse comparée des résultats, encore en cours, semble montrer un impact positif de Mathador sur certains apprentissages en mathématiques.

Les big data

Chaque épreuve disputée par un joueur se traduit par une ligne créée dans la base de données rassemblant : l'identification de l'épreuve, la réussite ou l'échec, les calculs effectués, le temps passé à répondre, les points marqués, etc. Entre 2016 et 2019, 700 000 lignes, correspondant à autant d'épreuves de calcul mental, ont été produites chaque année par les 1 500 élèves participants au projet.
Pour fouiller efficacement ces méga données, une centaine d'indicateurs ont été mis au point par les chercheurs, grâce auxquels les calculs des élèves peuvent être qualifiés. Exemples : la répartition des opérations utilisées, le temps passé entre l'affichage de l'épreuve et la première saisie, la maîtrise ou non de la commutativité, le recours à des calculs intermédiaires… L'objectif initial de l'équipe était de mettre en évidence des "profils de calculants" à partir de ces indicateurs. Les analyses statistiques menées n'ont pas permis de l'atteindre à ce jour, mais le travail d'identification des stratégies de jeu et de calcul des élèves se poursuit. Il vise en particulier à établir un lien entre le niveau en mathématique des élèves et les stratégies qu'il utilise, ainsi qu'entre les stratégies mobilisées et les progressions en calcul mental.

Le calendrier

2016-2017 : 1 500 élèves passent un test en début et fin d'année et jouent chaque semaine à Mathador. Ils produisent environ 700 000 calculs. Les 3 laboratoires de recherche construisent une méthodologie commune et commencent l’analyse des données ainsi que les observations dans les classes.
2017-2020 : Les classes jouent tout au long de l'année et participent au concours Mathador : les chercheurs disposent ainsi de 3 corpus de données. Les laboratoires élaborent des indicateurs à partir de l'étude des données et avancent dans la compréhension des stratégies de calcul développées par les élèves.
2020-2022 : Soutenance de la thèse de didactique. Un nouveau post-doctorat en psychologie cognitive permet d'approfondir le travail sur les stratégies et les indicateurs. Une interface enseignant enrichie est mise en ligne et optimisée d’après les retours des enseignants participants.

Les acteurs du projet

Les acteurs institutionnels

Réseau Canopé, direction territoriale des académies de Besançon et de Dijon, et plus particulièrement le pôle Édition transmédia

La Région académique Bourgogne-Franc-Comté, et plus particulièrement la Délégation régionale au numérique éducatif (DRNE).

Les équipes pédagogiques sur le terrain

Enseignants, conseillers pédagogiques, inspecteurs, formateurs, référents mathématiques, enseignants référents aux usages du numérique (eRUN), etc.

Les chercheurs

Au sein du laboratoire de didactique André Revuz (Universités Paris Diderot et Cergy-Pontoise), Isabelle Ludier prépare une thèse de doctorat codirigée par Denis Butlen, professeur émérite, et Pascale Masselot, maître de conférences. Ancienne professeure de mathématiques et chargée de cours à l’ESPE, Isabelle Ludier s’appuie sur ces datas et sur ses observations de terrain pour identifier des profils de calculants. Parallèlement, elle étudie l’impact de l’utilisation de Mathador dans les classes sur les pratiques des enseignants associés au projet et sur les apprentissages potentiels et effectifs des élèves.

Chercheur en psychologie cognitive, Sébastien Puma a d’abord participé au projet en tant que post-doctorant au sein de l'équipe Compréhension, Raisonnement et Acquisitions de Connaissances (CRAC) du laboratoire Paragraphe (Université Paris 8), sous la direction d’Emmanuel Sander.
Devenu enseignant-chercheur à l’Espé de Versailles, il continue à travailler sur les datas de Mathador pour étudier les stratégies mises en œuvre pour atteindre le nombre-cible, et les différents profils de calculants que l’usage de ces stratégies permet de dégager.
Emmanuel Sander reste également impliqué dans le projet, depuis l'université de Genève.

Le laboratoire Cedric du Cnam (Conservatoire national des arts et métiers) est également partie prenante du projet. Mathieu Saumard, agrégé de mathématiques et docteur en statistiques, a été chargé au cours de la première année du projet de la fouille des données massives produites par les élèves et de leur visualisation, sous la direction Aurélien Latouche, professeur des universités en statistique. Isabelle Barbet, maître de conférences en neurosciences, s’intéresse aux données de jeu sous l’angle de la motivation des élèves.
C'est sous sa direction que Roxane Saint-Bauzel reprend l'exploitation des données recueillies aux années 1, 2 et 3 au cours d'un post-doctorat de 15 mois, jusqu'en décembre 2021

L'appel à projet e-FRAN

Doté de 30 millions d'euros, l’appel à projets e-FRAN (Espaces de formation, de recherche et d'animation numérique) s'inscrit dans le cadre du Programme d'Investissement d'Avenir 2. Il vise à soutenir des projets de transformation de l'École qui traduisent la volonté des acteurs de l'éducation et de leurs partenaires de créer des "territoires éducatifs d'innovation numérique" en prenant appui sur la recherche. Il a été conçu et piloté par une mission réunie autour de Jean-Marc Monteil et son opérateur est la Caisse des dépôts.

Critères de sélection des projets :

ils fédèrent écoles et établissements scolaires (un ou plusieurs), collectivités territoriales, entreprises, laboratoires de recherche, etc. ;
s'inscrivent dans des territoires diversifiés ;
répondent à des objectifs bien définis, pour aborder le numérique comme ressource pédagogique, compétence nouvelle à acquérir, fait social et objet de recherche.

Au cours de la première vague de sélection (mars 2016), le jury a retenu 9 projets sur 66, dont « Un territoire calculant en Bourgogne-Franche-Comté ».

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